一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是()A.v,e,f都是奇数B.v,e,f都是偶数C.v,e,f中两奇一偶D.v,e,f中两偶一奇-数学

题目简介

一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是()A.v,e,f都是奇数B.v,e,f都是偶数C.v,e,f中两奇一偶D.v,e,f中两偶一奇-数学

题目详情

一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是(  )
A.v,e,f都是奇数B.v,e,f都是偶数
C.v,e,f中两奇一偶D.v,e,f中两偶一奇
题型:多选题难度:中档来源:不详

答案

根据f+v-e=2,可得知:
A、v,e,f都是奇数是肯定不会出现的,因为奇数+奇数-奇数=奇数(≠2),故此选项符合题意;
B、v,e,f都是偶数是可能出现的,因为偶数+偶数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意;
C、v,e,f中两奇一偶是可能出现的,因为奇数+奇数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意;
D、v,e,f中两偶一奇是肯定不会出现的,因为偶数+偶数-奇数=奇数(≠2),偶数+奇数-偶数=奇数(≠2),故此选项符合题意.
故选A、D.

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