如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形面积为S1,以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2,试比较S1与S2的大小.-数学

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如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形面积为S1,以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2,试比较S1与S2的大小.-数学

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如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形面积为S1,以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2,试比较S1与S2的大小.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,
∴AP2=BP×AB,
又∵S1=AP2,S2=PB×AB,
∴S1=S2.

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