在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n﹣1)+n,=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2011=_________;(2)化简:;(3)化简:(x

题目简介

在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n﹣1)+n,=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2011=_________;(2)化简:;(3)化简:(x

题目详情

在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n﹣1)+n,=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).
(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2011=_________
(2)化简:
(3)化简:(x﹣k)(x﹣k﹣1)].
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)
(2)∵=(x+1)+(x+2)+…+(x+n),
=(x﹣1)+(x﹣2)+(x﹣3)+…+(x﹣9)+(x﹣10),
=(x﹣1)+(x﹣2)+(x﹣3)+…+(x﹣9)+(x﹣10)
=10x﹣5×11
=10x﹣55;
(3)∵=(x+1)+(x+2)+…+(x+n),
(x﹣k)(x﹣k﹣1)]=(x﹣1)(x﹣2)+(x﹣2)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣4),
(x﹣k)(x﹣k﹣1)]=(x﹣1)(x﹣2)+(x﹣2)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣4)
=(x﹣2)(2x﹣4)+(x﹣3)(x﹣4)
=(2x2﹣8x+8)+(x2﹣7x+12)
=2x2﹣8x+8+x2﹣7x+12
=3x2﹣15x+20.

更多内容推荐