如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路,现-九年级数学

题目简介

如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路,现-九年级数学

题目详情

如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路,现计划修筑连接A,B两镇的一条笔直的公路,试分析这条公路是否会经过该区域?

题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区中考真题

答案

解:作CD⊥AB于D,由题意知:∠CAB=30°,
∠CBA=60°,∠ACB=90°,
∴∠DCB=30°,
∴在Rt△ABC中,BC=AB=30,
在Rt△DBC中,CD=BCcos30°=30×=15>20
答:这条公路不经过该区域。

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