如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,).(1)求该-九年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,).(1)求该-九年级数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点轴上,顶点落在反比例函数)的图象上.一次函数)的图象与该反比例函数的图象交于两点,与轴交于点.已知,点的坐标为().

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接,求△的面积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)14
解:(1)作轴,垂足为



∴Rt△中,
)        
∵反比例函数的图象经过点
     
∴该反比例函数为 
∵当时,
) 
∵一次函数的图象经过两点
  解得
∴该一次函数为   
(2)对一次函数为,当时,
)   
  

(1)作轴,利用菱形的面积求出AF 的长,利用勾股定理求出OF的长, 即点坐标,就可求得反比例函数的解析式,再通过两点求得一次函数的解析式
(2)利用求解

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