如图,一条直线与反比例函数y1=的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(2)如图乙,若点E在-八年

题目简介

如图,一条直线与反比例函数y1=的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(2)如图乙,若点E在-八年

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如图,一条直线与反比例函数y1的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点, AC⊥x轴,垂足为C.

(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EFACF点.
①试说明△CDE∽△EAF
②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)① ……………………………………(1分)
………………(2分)    ……………… (3分) 
(2)①可证,………………………(4分)
-…………………………………(5分)    
 …(6分)
△CDE∽△EAF
F(1,5) ………(8分)  F(1,2.5)………(10分)  F(1,10)……(12分)
)①根据点A的坐标即可求出反比例函数的解析式为;②再求出B点的坐标B(5,1),即得n=1;利用待定系数法求一次函数的解析式,令一次函数的y=0,求得点D的坐标D(6,0);
(2)①在本题中要证△CDE∽△EAF,只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等,即可得证;
②当△ECF为等腰三角形时,可写出点F的坐标.

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