某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在-高三数学

题目简介

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在-高三数学

题目详情

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:

(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
题型:解答题难度:中档来源:陕西省高考真题

答案

解:(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1,解得a=0.2,
∴ξ的概率分布为


(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”,
事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次,另外一个月被投诉0次”,
事件A2表示“两个月内每月均被投诉12次”,
则由事件的独立性得
 

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17。

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