为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，现在3名工人独立地从中任选一个项目-高三数学

解：记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件，i=1，2，3，
由题意知相互独立，相互独立，相互独立，
（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，
且，
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率
；
（2）设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，
由己知，
所以，，
，
，
，
故ξ的分布列为

ξ的数学期望。