如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?-七年级数学

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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?-七年级数学

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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为∠B=40°,∠C=70°,
所以在△ABC中,∠BAC=180°-40°-70°=70°,
又因为AE是∠BAC的角平分线,
所以∠EAC=∠BAC=35°,
又因为AD是BC边上的高,
所以AD⊥BC,
所以∠ADC=90°,
所以在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°,
所以∠DAE=∠EAC-∠DAC =35°-20°=15°。

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