同样长的铁丝围成的圆、正方形、长方形中,______的面积最大.-数学

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同样长的铁丝围成的圆、正方形、长方形中,______的面积最大.-数学

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同样长的铁丝围成的圆、正方形、长方形中,______的面积最大.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设它们的周长一定为L,
(1)因为周长一定时,所有的长方形中,正方形的面积最大,正方形是:class="stub"L
4
×class="stub"L
4
=
L2
16


(2)2πr=L,r=class="stub"L
,所以圆的面积是:π•r2=
L2

L2
16
L2
.所以周长一定时,正方形的面积小于圆的面积.
答:圆的面积最大.
故答案为:圆.

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