| ①当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项正确； ②①连接CD； ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；  ∵在△ADE和△CDF中，
∴△ADE≌△CDF（SAS）； ∴ED=DF，∠CDF=∠EDA； ∵∠ADE+∠EDC=90°， ∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°， ∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确； ③∵△ADE≌△CDF， ∴S△ADE=S△CDF． ∵S四边形CEDF=S△CED+S△CFD， ∴S四边形CEDF=S△CED+S△AED， ∴S四边形CEDF=S△ADC． ∵S△ADC=
∴四边形CEDF的面积是定值4，故本选项正确； ④④△DEF是等腰直角三角形，
当EF∥AB时，∵AE=CF， ∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线， ∴EF取最小值=
∵CE=CF=2， ∴此时点C到线段EF的最大距离为
故选D． |
题目简介
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论
题目详情
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为