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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．-数学

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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．-数学

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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2． 360优课网

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题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵AF是角平分线，
∴∠CAF=∠BAF，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CAF+∠2=90°，∠BAF+∠AED=90°，
∴∠2=∠AED，
∵∠AED=∠1，
∴∠1=∠2．

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