如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形上底PQ=m，下底MN=n，现在计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该-数学

题目简介

如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形上底PQ=m，下底MN=n，现在计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S₂、S₃、S₄四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵△PMN和△QMN同底等高，
∴S△PMN=S△QMN，
∴S3+S2=S4+S2，
即：S3=S4，
∵△POQ∽△NOM，
∴QO：OM=PQ：MN=m：n
∴S1：S2=（OQ：OM）2=m2：n2，
∴S2=

•S1，
∵S1：S3=OQ：OM=m：n，
∴S3=class="stub"n

•S1，
∴（S1+S2）-（S3+S4）=S1+

•S1-2•class="stub"n

•S1=S1（1+

-2•class="stub"n

）=S1（1-class="stub"n

）2，
∵（1-class="stub"n

）2＞0，
∴S1+S2＞S3+S4，
即：应该选择S1与S2两块地种植便宜花草．