设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．-数学

题目简介

设（a，b）为实数，那么a²+ab+b²-a-2b的最小值是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

a2+ab+b2-a-2b=a2+（b-1）a+b2-2b
=a2+（b-1）a+

(b-1)2

+b2-2b-

(b-1)2

=(a+class="stub"b-1

)2+class="stub"3

b2-class="stub"3

b-class="stub"1

=(a+class="stub"b-1

)2+class="stub"3

(b-1)2-1≥-1．
当a+class="stub"b-1

=0，b-1=0，
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．