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在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为43πr3,其中r为球体半径,又雨点的-物理
题目简介
在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为43πr3,其中r为球体半径,又雨点的-物理
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在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ
2
(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为
4
3
π
r
3
,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.求:(1)简述雨点下落的运动情况;(2)雨点的落地速度.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)开始重力大于阻力,雨点向下加速,阻力也随之增大,合力减小,加速度减小,故雨点作向下加速度逐渐减小的加速运动;当阻力增大到等于重力,雨点就作匀速直线运动.
(2)由题意可知,雨点最后匀速落地.
所以:mg-f=0
即有
ρ
class="stub"4
3
π
r
3
g-k
v
2
=0
即:
v=
4πρ
r
3
g
3
答:(1)雨点下落的运动情况是雨点先作向下加速度逐渐减小的加速运动,最后作匀速直线运动.
(2)雨点的落地速度为
4πρ
r
3
g
3
.
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如图所示,两只相同的均匀光滑小
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