已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=23,则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=23,则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形-数学

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已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=
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,则这个三角形是(  )
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵(sinα+cosα)2=class="stub"4
9
,∴2sinαcosα=-class="stub"5
9

∵α是三角形的一个内角,∴sinα>0,cosα<0,
∴α为钝角,∴这个三角形为钝角三角形.
故选A.

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