首页 > 设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）-数学

设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）-数学

题目简介

设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-1a)(1-1b)(1-1c)，则（）A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）-数学

题目详情

设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)，则（　　）
A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a+b+c=1，
∴M=(1-class="stub"1
a
)(1-class="stub"1
b
)(1-class="stub"1
c
)
=(class="stub"a-1
a
)(class="stub"b-1
b
)(class="stub"c-1
c
)
=-(class="stub"b+c
a
)(class="stub"a+c
b
)(class="stub"b+c
c
)
≤-(
2
bc
a
)(
2
ac
b
)(
2
bc
c
)=-8．
故选A．

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