计算(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)1+2+3+…+10+9+…+2+1=______．-数学

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计算

(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)

1+2+3+…+10+9+…+2+1

=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

分子=（22-12）+（42-32）+…（1002-992）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…（100+99）（100-99），
=3+7+11+…199，
=（3+199）×[（199-3）÷4+1]÷2
=202×50÷2
=101×50
分母=（1+2+3+…+9）×2+10
=（1+9）×9÷2×2+10
=90+10，
=100；

(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)

1+2+3+…+10+9+…+2+1

，
=class="stub"101×50

100

，
=class="stub"101

．
故答案为：class="stub"101

．

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