首页 > 已知函数f（x）=，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，且n∈N*）确定．（1）求证：{}是等差数列；（2）当时，求x100．-高二数学

已知函数f（x）=，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，且n∈N*）确定．（1）求证：{}是等差数列；（2）当时，求x100．-高二数学

题目简介

已知函数f（x）=，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，且n∈N*）确定．（1）求证：{}是等差数列；（2）当时，求x100．-高二数学

题目详情

已知函数f（x）=，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n-1）（n≥2，且n∈N*）确定．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）当时，求x₁₀₀．

题型：解答题难度：中档来源：0107 期中题

答案

（1）证明：（n≥2，n∈N*），
所以，，
即，（n≥2，n∈N*），
所以，数列{}是等差数列。
（2）解：由（1）知{}的公差为，
又因为，
所以，，
所以。

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