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已知数列，，。（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若，令，求数列的前n项和。-高三数学

题目简介

已知数列，，。（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若，令，求数列的前n项和。-高三数学

题目详情

已知数列，，。
（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若，令，求数列的前n项和。

题型：解答题难度：中档来源：0103 月考题

答案

解：（Ⅰ）由题意，知，
，
，
∴，
化简，得，
解得：或，
当时，此时，，不合题意，舍去；
当时，代入，得，
∴数列是以为首项，-1为公差的等差数列，
∴。
（Ⅱ）由可得，
∴，即，
∴，
又，
∴数列是以为首项，3为公比的等比数列，
∴，
∴

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