在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=x210-x10+95的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．-数学

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在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=

的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

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已知二次函数y=

-class="stub"x

+class="stub"9

，
即

x2-x+18

≤|x|
有x2-x+18≤10|x|．
当x≥0时，有x2-11x+18≤0，
得2≤x≤9，代入二次函数，得合乎条件的4个整点：（2，2），（4，3），（7，6），（9，9）；
当x＜0时，
有x2+9x+18≤0，
得-6≤x≤-3，代入二次函数，得合乎条件的2个整点：
（-6，6），（-3，3）．
∴这样的整点一共有6个：（-6，6），（-3，3），（2，2），（4，3），（7，6），（9，9）．

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在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=x210-x10+95的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．-数学

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