设A=37+C27•35+C47•33+C67•3,B=C17•36+C37•34+C57•32+1,则A-B的值为()A.128B.129C.47D.0-数学

题目简介

设A=37+C27•35+C47•33+C67•3,B=C17•36+C37•34+C57•32+1,则A-B的值为()A.128B.129C.47D.0-数学

题目详情

A=37+
C27
35+
C47
33+
C67
•3
B=
C17
36+
C37
34+
C57
32+1
,则A-B的值为(  )
A.128B.129C.47D.0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为(x+1)7=
C07
x7+
C17
x6+
C27
x5+…+
C67
x+
C77

取x=3,得37+
C17
36+
C27
35+…+1=47

取x=-3,得-37+
C17
36-
C27
35+…+1
=-27②
①+②除以2得B=
C17
36+
C37
34+
C57
32+1
=
47-27
2

①-②除以2得A=37+
C27
35+
C47
33+
C67
•3
=
47+27
2

所以A-B=
47+27
2
-
47-27
2
=27=128

故选A.

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