首页 > 如图，已知正方形右dCD的边长为30，若以右为圆心，30为半径，画扇形右dD；在扇形右dD内作⊙O与右D、右d、弧都相切，求⊙O的周长．-数学

如图，已知正方形右dCD的边长为30，若以右为圆心，30为半径，画扇形右dD；在扇形右dD内作⊙O与右D、右d、弧都相切，求⊙O的周长．-数学

题目简介

如图，已知正方形右dCD的边长为30，若以右为圆心，30为半径，画扇形右dD；在扇形右dD内作⊙O与右D、右d、弧都相切，求⊙O的周长．-数学

题目详情

如图，已知正方形右dCD的边长为30，若以右为圆心，30为半径，画扇形右dD；在扇形右dD内作⊙O与右D、右d、弧都相切，求⊙O的周长．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设⊙右切AB、AD、弧BD于F、H，连接AE、右F、右H；因为∠DAB是直角，所以四边形右HAF为正方形，再设⊙右的半径为r，

AE=A右+右E，AB=AE=n0，
在Rt△AF右中AF=右F=r，
即：A右=r2+r2=2r2=
2
r，
因为A右+右E=n0
所以
2
r+r=n0
（
2
+n）r=n0
r=n0÷（
2
+n）
⊙右的周长为：3.n4×2×[n0÷（
2
+n）]
≈6.28×[n0÷（n.4n4+n）]
=6.28×[n0÷2.4n4]
≈6.28×4.n4
=25.0006
答：⊙右的周长是25.0006．

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