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设A=1+12+13+14+…+115+116，则A的整数部分是______．-数学

题目简介

设A=1+12+13+14+…+115+116，则A的整数部分是______．-数学

题目详情

设A=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
+
1
16
，则A的整数部分是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

A=1+class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
+…+class="stub"1
15
+class="stub"1
16
，
=1+（class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
6
）+（class="stub"1
4
+class="stub"1
5
+class="stub"1
7
+class="stub"1
8
）+（ class="stub"1
9
+class="stub"1
10
+class="stub"1
11
+class="stub"1
16
），
=2+（class="stub"1
4
+class="stub"1
5
+class="stub"1
7
+class="stub"1
8
）+（ class="stub"1
9
+class="stub"1
10
+class="stub"1
11
+class="stub"1
16
），
因为class="stub"1
4
、class="stub"1
5
、class="stub"1
7
、class="stub"1
8
的和小于1大于class="stub"1
2
，class="stub"1
9
、class="stub"1
10
、class="stub"1
11
、class="stub"1
16
的和小于1大于class="stub"1
2
，
所以所以3＜A＜4．
故A的整数部分是3．
故答案为：3．

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