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(1-12+14-16+18-110+…+196-198+1100)×10的整数部分是______．-数学

题目简介

(1-12+14-16+18-110+…+196-198+1100)×10的整数部分是______．-数学

题目详情

(1-
1
2
+
1
4
-
1
6
+
1
8
-
1
10
+…+
1
96
-
1
98
+
1
100
)×10的整数部分是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设原式=N，则N=5（2-1+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
4
-…-class="stub"1
49
+class="stub"1
50
），
N＜5（2-1+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
4
-class="stub"1
5
+class="stub"1
6
-class="stub"1
7
）=class="stub"83
12
＜7，
（class="stub"1
7
-class="stub"1
8
）+（class="stub"1
9
-class="stub"1
10
）+…+（class="stub"1
49
-class="stub"1
50
）＞0，
所以N＞5（2-1+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
4
-class="stub"1
5
）=class="stub"73
12
＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．

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