189与某数的最大公约数是21,最小公倍数是378,这个数是______.-数学

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189与某数的最大公约数是21,最小公倍数是378,这个数是______.-数学

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189与某数的最大公约数是21,最小公倍数是378,这个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

378÷21=18,
18=2×3×3,
189=3×3×3×7,
在189的质因数中除最大公因数21外189独含有3和7,18的质因数除去3和7外还剩下2,即2是要求的自然数的独自含有的质因数,所以这个自然数是:21×2=42.
故答案为:42.

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