如图,正方形的网格中,∠1+∠2=______.-数学

题目简介

如图,正方形的网格中,∠1+∠2=______.-数学

题目详情

如图,正方形的网格中,∠1+∠2=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,连接BC,
∵AM=CN=2,∠AMC=∠CNB=90°,MC=BN=1,
∴△AMC≌△CNB(SAS),
∴AC=BC,∠1=∠BCN,
又∠1+∠ACM=90°,∴∠BCN+∠ACM=90°,
即∠ACB=180°-(∠BCN+∠ACM)=90°,
△ABC为等腰直角三角形,
∠BAC=45°,
∴∠1+∠2=90°-∠BAC=45°.
故答案为:45°.

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