如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,BE=6,则AC=______.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,BE=6,则AC=______.-数学

题目详情

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,BE=6,则
AC=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,
∴∠BAC=75°,
∵BE=6,DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE=6,∠DAE=∠B=15°,
∴∠AEC=2∠B=30°,
∴在Rt△ACD中,AC=class="stub"1
2
AE=3.
故填:3.

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