在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速-物理

题目简介

在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速-物理

题目详情

在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a2=2m/s2的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为多大?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

火车A的初速度v0=180km/h=50m/s.设火车做匀减速运动的加速度为a1,相遇过程中运动时间为t.
火车A在相遇过程中运动的位移:x1=v0t-class="stub"1
2
a1t2,
火车B运动的位移:x2=class="stub"1
2
a2t2
两火车运动位移关系:x+x2=x1,
   即x+class="stub"1
2
a2t2=v0t-class="stub"1
2
a1t2
两火车不相撞的条件是:v0-a1t≤a2t
解得:a1≥
v20
2x
-a2
=
502
2×250
-2(m/s2)=3m/s2

答:要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为3m/s2.

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