首页 > （理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．（1）随-数学

（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．（1）随-数学

题目简介

（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．（1）随-数学

题目详情

（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．
（1）随机变量ξ的概率分布列；（2）随机变量ξ的数学期望与方差．
（文科）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的方法数．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（理）（1）由题设知，随机变量ξ可取的值为2，3，4，
P（ξ=2）=
C12
C13
C12
C15
C14
=class="stub"3
5
；
P（ξ=3）=
A22
C13
+
A23
C12
C15
C14
C13
=class="stub"3
10
；
P（ξ=4）=
A33
C12
C15
C14
C13
C12
=class="stub"1
10
．
∴随机变量ξ的概率分布列为：
x234
P（ξ=x）class="stub"3
5
class="stub"3
10
class="stub"1
10
（2）∵随机变量ξ的概率分布列为：
x234
P（ξ=x）class="stub"3
5
class="stub"3
10
class="stub"1
10
∴随机变量ξ的数学期望为：Eξ=2×class="stub"3
5
+3×class="stub"3
10
+4×class="stub"1
10
=class="stub"5
2
；
随机变量ξ的方差为：Dξ=（2-2.5）2×class="stub"3
5
+（3-2.5）2×class="stub"3
10
+（4-2.5）2×class="stub"1
10
=class="stub"9
20
．
（文）（1）红色球与黄色球恰好相等的概率：
P=
C36
C33
C69

=class="stub"5
21
．
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的方法数为：
C66
C03
+
C56
C13
+
C46
C23

=64．

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