已知cos(α+β)=-513，sinβ=35，α，β均为锐角（1）求cos（α+2β）值（2）求sinα的值．-数学

题目简介

已知cos(α+β)=-

，sinβ=

，α，β均为锐角
（1）求cos（α+2β）值
（2）求sinα的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由题意知：sin(α+β)=class="stub"12

，cosβ=class="stub"4

，
∴cos（α+2β）=cos[（α+β）+β]=cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=class="stub"-5

×class="stub"4

-class="stub"12

×class="stub"3

=-class="stub"56

．
（2）sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=class="stub"12

×class="stub"4

-class="stub"-5

×class="stub"3

=class="stub"63

．