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（本小题满分13分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.-高二数学

题目简介

（本小题满分13分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.-高二数学

题目详情

（本小题满分13分）已知函数

．
（1）求函数

的最小正周期；（2）求函数

的单调区间.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

.
（2）函数

单调增区间为

；函数

单调减区间为

.

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用，以及二倍角公式的灵活运用。
（1）函数

化简为

，然后利用周期公式得到结论。
（2）当

时，

得到增区间的求解。
解：（1）

∴函数

的最小正周期

.
（2）当

时，

，
∴函数

单调增区间为

；
当

时，

，
∴函数

单调减区间为

.

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