（本小题满分12分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值.-高一数学

题目简介

（本小题满分12分）
已知

（1）化简

；
（2）若

是第三象限角，且

，求

的值；
（3）若

，求

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：

.
(3)

时，

本试题主要是考查了三角中的诱导公式，以及同角三角关系式的运用，利用特殊角的三角函数值求解值。
（1）利用诱导公式化简，并结合商数关系得到最简结果。
（2）根据诱导公式，可知

化简为

，然后代入上一问的结论中，得到其余弦值即可。
（3）当

，那么

，可以借助于特殊角的函数值得到。
解：

因为

，又

，即

.
而

，所以

.
(3)

时，