首页 > 设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，求sinα的值．-数学

设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，求sinα的值．-数学

题目简介

设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，求sinα的值．-数学

题目详情

设函数f（x）=3sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
2π
3
为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
2
3
a+
π
12
）=
12
5
，求sinα的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题意 T=class="stub"2π
3

∴ω=class="stub"2π
T
=3∴f（x）=3sin（3x+class="stub"π
4
）
（2）f（class="stub"2
3
a+class="stub"π
12
）=3sin（2a+class="stub"π
4
+class="stub"π
4
）=3sin（2a+class="stub"π
2
）=3cos2a=class="stub"12
5
，
∴cos2a=class="stub"4
5
=1-2sin2a
∴sina=±
10
10

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