首页 > 仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这

仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这

题目简介

仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这

题目详情

仔细观察下列各式，探究规律：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）12+22+32+42+52=class="stub"5×6×11
6
=55；

（2）12+22+32+…+52=
n(n+1)(2n+1)
6
；

（3）62+72+82+92+102+112+122+132+142+152
=（12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+142+152）-（12+22+32+42+52）
=class="stub"15×16×31
6
-55
=1240-55
=1185．

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