正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．第1列第2列第3列第4列…第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413…-数学

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正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．

	第1列	第2列	第3列	第4列	…
第1行	1	2	5	10
第2行	4	3	6	11
第3行	9	8	7	12
第4行	16	15	14	13
…

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第21行21列的数字是212-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．

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正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．第1列第2列第3列第4列…第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413…-数学

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