已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…+99=______；-数学

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已知：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…则1+3+5+…+99=______；

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…得到：
1是1个奇数等于12，1+3是2个奇数等于22，1+3+5是3个奇数等于32，1+3+5+7是4个奇数等于42，…
由此1+3+5+…+99，算出由几个奇数就等于几的平方．
1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99．是首项为1，公差为2的等差数列，
设共有n项，则：
99=1+2（n-1），
得n=50．
故答案为：502．

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已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…+99=______；-数学

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