若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.-数学

题目简介

若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.-数学

题目详情

若复数
m2+i
1+mi
(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.
题型:填空题难度:偏易来源:嘉定区一模

答案

复数
m2+i
1+mi
=
(m2+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m2+m+(1-m3)i
1+m2

∵复数
m2+i
1+mi
是纯虚数,
m2+m
1+m2
=0
1-m3
1+m2
≠0

所以m=0或m=-1
故答案为:0或-1

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