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若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.-数学
题目简介
若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.-数学
题目详情
若复数
m
2
+i
1+mi
(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:嘉定区一模
答案
复数
m
2
+i
1+mi
=
(m
2
+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m
2
+m+(1-
m
3
)i
1+
m
2
,
∵复数
m
2
+i
1+mi
是纯虚数,
∴
m
2
+m
1+
m
2
=0
,
1-
m
3
1+
m
2
≠0
所以m=0或m=-1
故答案为:0或-1
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若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.-数学
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答案
∵复数
∴
所以m=0或m=-1
故答案为:0或-1