设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.-数学

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设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.-数学

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设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原方程可化为x2-xtanθ-2-(x+1)i=0
x2-xtanθ-2=0
x+1=0
解得x=-1,θ=kπ+class="stub"π
4

又θ是锐角,故θ=class="stub"π
4

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