设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为()A.πB.34π

题目简介

设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为()A.πB.34π

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设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为(  )
A.πB.
3
4
π
C.
2
2
π
D.
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:重庆一模

答案


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∵集合A={(x,y)|x2+y2≤1},
集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1}={(x,y)||x|<|y|},,
在平面中作出A和B的图象,
结合图象,知A∩B所表示的平面区域的面积为圆x2+y2=1的面积的一半,即class="stub"π
2

故选D.

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