平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为()A.2B.3C.4D.5-数学

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平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为()A.2B.3C.4D.5-数学

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平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为(  )
A.2B.3C.4D.5
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC;OD=OB,OA=OC;
∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠BOC;
∴△AOD≌△COB(SAS);①
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②
∵BC=AD,CD=AB,BD=BD;
∴△ABD≌△CDB(SSS);③
同理可得:△ACD≌△CAB(SSS).④
因此本题共有4对全等三角形,故选C.

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