一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c。请利用四边形-八年级数学

题目简介

一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c。请利用四边形-八年级数学

题目详情

一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c。
请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:∵ 四边形BCC′D′为直角梯形
=(BC+C′D′)·BD′=
∵Rt△ABC与Rt△AB′C′全等
∴∠BAC=∠BAC′
∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°
==

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