首页 > 某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求1a+1+1-数学

某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求1a+1+1-数学

题目简介

某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求1a+1+1-数学

题目详情

某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x天、y天、z天，根据题意得，
x=a •class="stub"1
class="stub"1
y
+class="stub"1
z
=class="stub"ayz
y+z
，
由此得出a=class="stub"xy+xz
yz
，a+1=class="stub"xy+yz+xz
yz
，
class="stub"1
a+1
=class="stub"yz
xy+yz+xz
；
同理可得 class="stub"1
b+1
=class="stub"xz
xy+yz+xz
；class="stub"1
c+1
=class="stub"xy
xy+yz+xz
；
所以 class="stub"1
a+1
+class="stub"1
b+1
+class="stub"1
c+1
=class="stub"yz
xy+yz+xz
+class="stub"xz
xy+yz+xz
+class="stub"xy
xy+yz+xz
=class="stub"xy+yz+xz
xy+yz+xz
=1．

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