已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=kx图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=

题目简介

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=kx图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=

题目详情

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=
k
x
图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=
1
2
,则T1•T2•…•T2009=______.
题型:填空题难度:中档来源:贵港

答案

T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•class="stub"k
x2
•x2•class="stub"k
x3
•x3•class="stub"k
x4
…x2009•class="stub"k
x2010
=x1•
k2009
x2010

又因为x1=1,所以原式=
k2009
x2010
,又因为xn=n,所以原式=
k2009
2010

又因为T1=class="stub"1
2
,所以x1y2=class="stub"1
2
,又因为x1=1,所以y2=class="stub"1
2
,即class="stub"k
x2
=1,又x2=2,则k=1,
于是T1•T2•…•T2009=
k2009
2010
=class="stub"1
2010

故答案为:class="stub"1
2010

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