如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=1x交于A,B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=12.其中正确结

题目简介

如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=1x交于A,B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=12.其中正确结

题目详情

如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
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x
交于A,B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=
1
2
.其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

①反比例函数与正比例函数若有交点,一定是两个,且关于原点对称,所以正确;
②根据A、B关于原点对称,S△ABC为即A点横纵坐标的乘积,为定值1,所以正确;
③因为AO=BO,ODBC,所以OD为△ABC的中位线,即D是AC中点,所以正确;
④在△ADO中,因为AD和y轴并不垂直,所以面积不等于k的一半,即不会等于class="stub"1
2
,所以错误.
故选C.

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