已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=______.-数学

题目简介

已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=______.-数学

题目详情

已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=
4
x
交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

y=kx①
y=class="stub"4
x

①代入②得:kx=class="stub"4
x

即kx2=4,
x2=class="stub"4
k

x1=
class="stub"4
k
,x2=-
class="stub"4
k

∴y1=k×
class="stub"4
k
=2
k
,y2=-2
k

∴A(
class="stub"4
k
,2
k
)B(-
class="stub"4
k
,-2
k
),
∴2x1y2-7x2y1=2×
class="stub"4
k
×(-2
k
)-7×(-
class="stub"4
k
)×2
k
=20,
故答案为:20.

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