若复数z满足(z+i)(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|=______.-数学

题目简介

若复数z满足(z+i)(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|=______.-数学

题目详情

若复数z满足(z+i)(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi(a,b∈R),由(z+i)(2-i)=11+7i,
得:(a+(b+1)i)(2-i)=11+7i,
则(2a+b+1)+(2b-a+2)i=11+7i,
所以
2a+b+1=11
2b-a+2=7
,解得:
a=3
b=4

所以,z=3+4i.
所以,|z|=
32+42
=5

故答案为5.

更多内容推荐