将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)请-数学

题目简介

将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)请-数学

题目详情

将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵1次:21-1=1
2次:22-1=3
3次:23-1=7
4次:24-1=15

6次:26-1=63
10次:210-1=1023
n次:2n-1
∴(1)第3次对折后共有7条折痕,第4次对折后有15条折痕.

(2)依题意得,对折n次后折痕的条数是:2n-1.

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