学校计划在一块长16m,宽12m的长方形荒地上修建一个花园,请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).甲说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等-七年级数学

题目简介

学校计划在一块长16m,宽12m的长方形荒地上修建一个花园,请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).甲说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等-七年级数学

题目详情

学校计划在一块长16m,宽12m的长方形荒地上修建一个花园,请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).
甲说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等都为a米.
乙说:我的设计方案如图(2),其中花园每个角上的扇形相同,半径为b米.
(1)分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积.(可不化简)
(2)如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半,π取3.14
甲说:a=12可满足要求;乙说:b≈5.5可满足要求.那么二人的说法对吗?请通过计算说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:湖北省同步题

答案

解:①、甲:(16﹣2a)(12﹣2a);
乙:192﹣πb2;
②当a=12时,16﹣2a<0,不合实际,
故甲的说法不对;
当b≈5.5时,
192﹣πb2≈97≈×16×12,
故乙的说法正确.

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