古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-数学

题目简介

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-数学

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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算,可知a100=______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a2-a1=3-1=2;
a3-a2=6-3=3;
a4-a3=10-6=4,
∴a2=1+2,
a3=1+2+3,
a4=1+2+3+4,

∴a100=1+2+3+4+…+100=
100×(1+100)
2
=5050.
故答案为:5050.

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